素因数分解計算機
整数を素数の積に分解し、途中式と約数の情報まで確認
2以上の整数を入力すると、素因数分解の結果を指数形式と掛け算形式で表示します。中学数学の検算、約数の個数確認、最大公約数・最小公倍数の準備に使えます。
素因数分解 計算ツール
2以上1,000,000,000,000以下の整数に対応しています。全角数字やカンマ区切りも入力できます。
素因数分解の結果
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掛け算形式: -
正の約数の個数
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正の約数の和
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素数判定
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割り算の途中式
整数を入力して「素因数分解する」を押してください。
素因数分解計算機の使い方
1. 2以上の整数を入力
「360」「1,260」「１２８」のように入力できます。小数、分数、負の数、文字式は対象外です。
2. 結果の形を確認
同じ素数が続く場合は 2^3 のような指数形式で表示し、下には 2×2×2×3×3×5 のような掛け算形式も表示します。
3. 約数の情報を見る
素因数分解の指数から、正の約数の個数と正の約数の和も計算します。約数問題の検算に便利です。
素因数分解のやり方と例
素因数分解は、整数を小さい素数から順に割っていき、最後に素数だけの積で表す方法です。2で割れるだけ割り、次に3、5、7、11のように進めると、手計算でもミスを減らせます。
| 整数 | 素因数分解 | 確認ポイント |
|---|---|---|
| 360 | 2^3 × 3^2 × 5 | 2で3回、3で2回割れます。 |
| 840 | 2^3 × 3 × 5 × 7 | 約数の個数は (3+1)(1+1)(1+1)(1+1)=32個です。 |
| 97 | 97 | 97は1と97以外で割れないため素数です。 |
| 1260 | 2^2 × 3^2 × 5 × 7 | 最大公約数や最小公倍数の準備にも使いやすい形です。 |
整数ではなく x² + 5x + 6 のような式を分解したい場合は、因数分解計算機 を使ってください。平方根の中の数を整理したい場合は ルート簡単化計算機 が近い用途です。
入力時の注意点と活用場面
1は素数ではありません
素数は「1と自分自身だけを正の約数にもつ、1より大きい整数」です。そのため1は素数ではなく、素因数分解の対象にもなりません。
大きな素数は計算に時間がかかる場合があります
このページはブラウザ内で計算します。1兆以下に制限しており、通常の学習用・検算用の数はすぐに処理できますが、大きな素数に近い数では少し時間がかかることがあります。
素因数分解は、正の約数の個数、平方根の簡単化、最大公約数、最小公倍数、分数の約分を理解するときの土台になります。分数を実際に約分したい場合は 分数計算機 も利用できます。
素因数分解のFAQ
2以上の整数を、素数だけの掛け算で表すことです。例えば 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2^3 × 3^2 × 5 です。
できません。1は素数ではなく、素数の積にも分けないためです。この計算機では2以上の整数を入力してください。
その数自身が素因数分解の結果になります。例えば97を入力すると、結果は97で、素数判定にも「素数」と表示されます。
素因数分解計算機は 360 のような整数を素数の積に分解します。因数分解計算機 は ax²+bx+c のような文字式を積の形に分解します。