因数分解計算機
二次式を入力して、因数分解の結果と途中式を確認できます
ax² + bx + c の整数係数に対応。共通因数、平方差、完全平方、整数で分解できる二次式を自動で判定します。
因数分解 計算ツール
係数を入力
式を ax² + bx + c の形で入力してください。係数は整数、a は 0 以外に対応しています。
x² +
x +
因数分解の結果
-
式: -
係数を入力して「因数分解する」を押してください。
因数分解計算機の使い方
1. 式を係数に分ける
x² + 5x + 6 なら a=1、b=5、c=6 と入力します。2x² - 3x - 2 のように符号がある場合は、b や c にマイナスを付けます。
2. 計算ボタンを押す
共通因数を先にくくり出し、残った二次式が一次式の積に分けられるかを判定します。
3. 結果と途中式を確認する
結果欄には因数分解後の式、判別式、見つかった整数の組、因数からわかる解を表示します。
よく使う因数分解の形
| 形 | 公式 | 例 |
|---|---|---|
| 共通因数 | ka + kb = k(a + b) | 3x² + 6x + 3 = 3(x + 1)² |
| 平方差 | a² - b² = (a + b)(a - b) | x² - 9 = (x + 3)(x - 3) |
| 完全平方 | a² ± 2ab + b² = (a ± b)² | x² - 6x + 9 = (x - 3)² |
| 二次式 | ax² + bx + c = (px + q)(rx + s) | 2x² + 7x + 3 = (2x + 1)(x + 3) |
入力と結果の見方
因数分解のFAQ
整数係数の二次式 ax² + bx + c を入力できます。共通因数を含む式、平方差、完全平方、整数で分解できる二次式に対応しています。
整数係数の範囲で一次式の積に分けられない場合に表示されます。例えば x² + x + 1 は判別式が -3 で、実数解を持たないため整数の因数に分解できません。
できます。3x² + 6x + 3 のような式は、まず 3 をくくり出してから、残りの x² + 2x + 1 を (x + 1)² に分解します。
因数分解できる場合は、因数から x の解を表示します。判別式や虚数解まで確認したい場合は 方程式計算ツール を使うと便利です。