三角関数計算機
sin・cos・tan、逆三角関数、度数法とラジアンをまとめて確認
角度を入力するだけでサイン、コサイン、タンジェントを同時に表示します。30度、45度、60度などの学習用角度や、ラジアン入力、逆三角関数の検算にも使えます。
三角関数 計算ツール
角度から sin・cos・tan を計算
計算結果
sin
-
cos
-
tan
-
30度 = π/6 ラジアン
逆三角関数から角度を計算
逆三角関数の結果
-
値を入力して角度を確認してください。
使い方
1. 角度を入力する
角度欄に 30、45、90 のような数値を入力します。小数も入力できるので、12.5度や 1.2 ラジアンのような計算も可能です。
2. 単位を選ぶ
学校の角度問題なら「度」、プログラミングや数学式の検算なら「ラジアン」を選びます。結果欄にはもう一方の単位への変換も表示されます。
3. 結果を確認する
sin、cos、tan の値を同時に確認できます。tan が定義できない角度では、未定義であることを表示します。
よく使う三角関数の値
三角関数計算では、30度、45度、60度、90度の値を覚えておくと検算が楽になります。下の表は代表的な角度の値です。
| 角度 | ラジアン | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0度 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30度 | π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45度 | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60度 | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90度 | π/2 | 1 | 0 | 未定義 |
三角関数の基本式
直角三角形での意味
角度 θ に対して、斜辺を基準にすると sin は「高さ ÷ 斜辺」、cos は「底辺 ÷ 斜辺」、tan は「高さ ÷ 底辺」です。角度から辺の比を求めたいときに使います。
sin θ = 高さ ÷ 斜辺
cos θ = 底辺 ÷ 斜辺
tan θ = 高さ ÷ 底辺
cos θ = 底辺 ÷ 斜辺
tan θ = 高さ ÷ 底辺
度とラジアンの変換
1周は 360度 = 2π ラジアンです。度をラジアンにするには π/180 を掛け、ラジアンを度にするには 180/π を掛けます。
ラジアン = 度 × π ÷ 180
度 = ラジアン × 180 ÷ π
度 = ラジアン × 180 ÷ π
実際の関数電卓でも、角度モードを目的に合わせて確認することが重要です。詳しくは CASIOの角度モードに関する案内 も参考になります。
入力時の注意点
三角関数計算のFAQ
学校の問題や角度が「30度」「45度」と書かれている場合は度を選びます。プログラミング、微分積分、数式で π/6 や π/4 のように表される場合はラジアンを選びます。
tan θ は高さ ÷ 底辺、または sin θ ÷ cos θ で考えられます。90度では cos が0になるため、0で割る形になり、有限の数としては定義できません。
sin、cos、tan の値から角度を求めます。例えば sin θ = 0.5 なら、主値として θ = 30度です。直角三角形で辺の比から角度を知りたいときに使えます。
ブラウザの計算では小数を2進数で扱うため、理論上は0になる値が非常に小さい数として残る場合があります。このページでは読みやすいように丸め、0に近い値は0として表示します。
あります。角度から辺の比を比較するとき、sin と cos の大小、tan の増え方、90度付近での挙動を同時に確認できます。手計算やグラフ作成前の検算にも便利です。