行列式計算・行列計算

行列の基本演算、行列式、逆行列を簡単に計算

行列 A

×

行列 B

×

演算

行列A の操作

行列B の操作

計算結果

行列式計算の使い方

2×2行列式の例

行列 A = [[a, b], [c, d]] の行列式は ad - bc です。たとえば [[1, 2], [3, 4]] の行列式は 1×4 - 2×3 = -2 になります。

3×3行列式の検算

3×3行列式は符号ミスが起きやすいため、手計算後にこのツールで確認すると便利です。計算手順は 3×3行列式の計算方法 で詳しく解説しています。

逆行列を求める前には、行列式が 0 でないかを確認します。行列式が 0 の正方行列には逆行列が存在しません。

行列の掛け算とサイズの確認

行列 掛け算は、Aの列数とBの行数が同じ場合だけ計算できます。行列計算サイトでエラーになるときは、まずサイズの組み合わせを確認してください。

行列A 行列B 掛け算 結果のサイズ
2×2 2×2 可能 2×2
2×3 3×2 可能 2×2
3×2 2×3 可能 3×3
2×3 2×3 不可 Aの列数3とBの行数2が一致しません。

3×3行列式の手順を学びたい場合は、サラスの公式の解説 もあわせて確認できます。

行列計算ツールの使い方と検算ポイント

1. サイズを先に決める

加算・減算ではAとBの行数、列数が同じ必要があります。掛け算ではAの列数とBの行数が一致しているかを確認します。

2. 成分を入力する

空欄は0として扱われます。負の数や小数も入力できますが、手計算の検算では整数から試すと符号ミスを見つけやすくなります。

3. 結果の形を見る

行列式は数値、転置行列・逆行列・掛け算の結果は行列で表示されます。逆行列が出ない場合は、行列式が0かどうかを確認してください。

行列式や逆行列は線形代数の基本ですが、途中式の理解も大切です。3×3行列式の展開を学ぶ場合は、ブログ記事の例題で符号と対角線の取り方を確認してから、この計算機で答え合わせすると効率的です。

行列計算のFAQ

Aの列数とBの行数が同じときに計算できます。例えば2×3行列と3×2行列は掛け算でき、結果は2×2行列になります。

行列式は正方行列だけで計算できます。2×2、3×3、4×4、5×5など、行数と列数が同じ行列を指定してください。

正方行列でも行列式が0の場合は逆行列が存在しません。先に det(A) または det(B) を計算すると判断しやすくなります。